В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, АC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.
Источник: fioco.ru
Решение:
В ΔABC АC = CB, значит он равнобедренный, углы при основании равны ∠BAC = ∠СBA = 40°.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔАВС найдём третий ∠АСВ:
∠АСВ = 180° – (∠BAC + ∠СBA) = 180° – (40° + 40°) = 100°
∠BСD развёрнутый он равен 180°. Найдём внешний ∠AСD при вершине С:
∠AСD = ∠BСD – ∠АСВ = 180° – 100° = 80°
Ответ: 80.