Решение №4900 Найдите значение выражения √(7-4√3)+√3.

Решение:

\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{3}=\sqrt{4+3-4\sqrt{3}}+\sqrt{3}=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+\sqrt{3}=\sqrt{2^{2}-2\cdot 2\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}+\sqrt{3}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}+\sqrt{3}=|2-\sqrt{3}|+\sqrt{3}=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}=2

Ответ: 2.