На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?
Источник: fioco.ru
Решение:
Количество городов на фестивале неважно. Для указанных городов есть 6 способов взаимного расположения среди всех выступающих:
P = 3! = 3·2·1 = 6
…В…Б…А…
…В…А…Б…
…Б…В…А…
…Б…А…В…
…А…В…Б…
…А…Б…В…
Благоприятный вариант, где Астрахань выступает до Брянска, но после Волгограда один:
…Волгоград(В)…Астрахань(А)…Брянск(Б)…
Вероятность, что города будут выступать в таком порядке:
\frac{1}{6}
Ответ: \frac{1}{6}.