На рисунке изображен график функции f(x) = 5 – |x + 1| – |x – 2|. Пользуясь рисунком вычислите F(3) – F(–1), где F(x) – некоторая первообразная f(x).

На рисунке изображен график функции f(x) = 5 – x + 1 – x – 2.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    По формуле Ньютона-Лейбница:

    Геометрический смысл, которой нахождение площади фигуры, ограниченной сверху на отрезке [a;b] графиком функции y = f(x), слева прямой x = a, справа прямой x = b, и снизу осью ох.

    Необходимо найти F(3) – F(–1), это площадь закрашенной трапеции:

Решение №1347 На рисунке изображен график функции f(x) = 5 – |x + 1| – |x – 2|.

    Площадь трапеции равна:

Ответ: 7.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин