В течение календарного года налоги, подлежащие уплате некоторой фирмой, увеличивались ежемесячно на одну и ту же величину. Сумма налогов фирмы за апрель и май составила 9500 рублей, а налоги за октябрь были равны 7500 рублям. Какую сумму налогов должна была заплатить фирма за июнь?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

  х  – налог за первый месяц;
  аежемесячная сумма увеличения налога;

МесяцСумма налогаСумма налога в рублях
апрельх

9500

майх + а
июньх + 2а?
июльх + 3а 
августх + 4а 
сентябрьх + 5а 
октябрьх + 6а7500

   

    За апрель и май налоги составили 9500 рублей:

х + х + а = 9500
2х + а = 9500

    За октябрь налоги составили 7500 рублей:

х + 6а = 7500

    Получили систему уравнений:

    Вычтем из 2-го уравнения 1-е:

2х – 2х + 12аа = 15000 – 9500
11а = 5500

    Найдём из 1-го уравнения х, подставив а:

2х + 500 = 9500
2х = 9000

    Найдём сумму налогов за июнь:

х + 2а = 4500 + 2·500 = 4500 + 1000 = 5500

Ответ: 5500.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин