Решение и ответы заданий Варианта №36 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (профильный уровень) под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов ФИПИ. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Задания №13-19 долго оформлять, решу его позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ВАD равен 127°. Найдите угол ВСD. Ответ дайте в градусах.
Задание 2.
Даны векторы \overrightarrow{a}(–4; –1), \overrightarrow{b}(0; –2) и \overrightarrow{c}(c0; –5). Найдите c0, если \overrightarrow{a}·(\overrightarrow{b} – \overrightarrow{c})=0.
Задание 3.
В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известно, что АВ = 9, ВС = 8‚ АА1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, В1.
Задание 4.
В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими или красными чернилами одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,36, а того, что она окажется синей, равна 0,26. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.
Задание 5.
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,97?
Задание 6.
Найдите корень уравнения \sqrt{-x}=x+6. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Задание 7.
Найдите значение выражения cosα, если tgα = -\frac{\sqrt{91}}{3} и α ∈ (\pi;\frac{3\pi}{2}).
Задание 8.
На рисунке изображён график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой –4. Найдите значение производной функции в точке х0 = –4.
Задание 9.
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 60 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 92 до 115 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 140 до 160 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение
\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}=\frac{1}{f}
На каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Задание 10.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий – за 40 минут, а первый и третий – за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Задание 11.
На рисунке изображён график функции вида f(x)=\frac{k}{x+a}. Найдите значение x, при котором f(x) = –0,2.
Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции у = (х – 6)е7 – х на отрезке [2; 15].
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2024. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.