Решение и ответы заданий Варианта №35 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (профильный уровень) под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов ФИПИ. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Задания №13-19 долго оформлять, решу его позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АBС равен 106°, угол САD равен 69°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах. 
Задание 2.
Даны векторы \overrightarrow{a}(3; –1), \overrightarrow{b}(2; 0) и \overrightarrow{c}(4; c0). Найдите c0, если (\overrightarrow{a} – \overrightarrow{b})·\overrightarrow{c}=0.
Задание 3.
В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1C1D1 известно, что АВ = 9‚ ВС = 6‚ АА1 = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D, А1, В1.
Задание 4.
В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими или красными чернилами одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,37, а того, что она окажется синей, равна 0,45. Найдите вероятность того, что ручка окажется красной.
Задание 5.
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?
Задание 6.
Найдите корень уравнения \sqrt{5x}=2\frac{1}{2}x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 7.
Найдите значение выражения соsα, если tgα = -\frac{\sqrt{21}}{2} и α ∈ (\frac{3\pi}{2};2\pi).
Задание 8.
На рисунке изображён график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке х0 = 5.
Задание 9.
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p1·V11,4 = p2·V21,4‚ где р1 и р2 – давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 – объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Задание 10.
Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Задание 11.
На рисунке изображён график функции вида f(x)=\frac{k}{x+a}. Найдите f(–7).
Задание 12.
Найдите точку максимума функции y=-\frac{x^{2}+196}{x}[/latex].
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2024. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.