Найдите корень уравнения \sqrt{-x}=x+6. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

\sqrt{-x}=x+6

    Возведём обе части в квадрат:

(\sqrt{-x})^{2}=(x+6)^{2}\\-x=x^{2}+12x+36\\x^{2}+12x+x+36=0\\x^{2}+13x+36=0

D = 132 – 4·1·36 = 169 – 144 = 25 = 52
x_{1}=\frac{–13+5}{2\cdot 1}=\frac{–8}{2}=–4\\x_{2}=\frac{–13–5}{2\cdot 1}=\frac{–18}{2}=–9

Проверим корни:

\sqrt{-(-4)}=-4+6\\2=2

Верно, х = –4 является конем

\sqrt{-(-9)}=-9+6\\3=-3

Не верно, х = –9 не является корнем

Ответ: –4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.