На рисунке изображён график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой –4. Найдите значение производной функции в точке х0 = –4.
Решение:
Если прямая проходит через начало координат, то она имеет вид y = kx. Она проходит, через точку (–4; 3).
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной в этой точке, найдём k:
3 = k·(–4)
k=\frac{3}{-4}=-0,75
Ответ: –0,75.