Решение и ответы заданий Варианта №34 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (профильный уровень) под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов ФИПИ. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Задания №13-19 долго оформлять, решу его позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные СА и СВ. Угол САВ равен 39°. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Задание 2.
На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}. Найдите длину вектора \overrightarrow{a} – 2\overrightarrow{b}.
Задание 3.
Объём параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды АСВ1D1.
Задание 4.
В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Швеции. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из шведских лыжников получил стартовый номер «10». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.
Задание 5.
На фабрике керамической посуды 30% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 50% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Задание 6.
Найдите корень уравнения log0,5(x+5) = log20,2
Задание 7.
Найдите значение выражения \frac{14^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{4^{2,2}}.
Задание 8.
На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (–9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Задание 9.
Мяч бросили под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=\frac{2v_{0}sin\alpha}{g}. При каком значении угла α (в градусах) время полёта составит 1,4 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 14 м/с2. Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Задание 10.
Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?
Задание 11.
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + 8x + c. Найдите f(6).
Задание 12.
Найдите точку минимума функции y = (x + 4)2(x + 1) + 9
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2024. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.