Объём параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды АСВ1D1.

Решение:

Объём параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равен 60.

    Если присмотреться, видим, что параллелепипед состоит из треугольной пирамиды АСВ1D1, которую надо найти и ещё 4-х треугольных пирамид равных пирамиде ABCB(некоторые из них перевёрнуты). 

VАСВ1D1 = Sосн·h = 60

    Основание пирамиды ABCB1 составляет часть от основания параллелепипеда, а объём любой пирамиды находится по формуле:

Vпирамиды = \frac{1}{3}·Sосн·h

VABCB1 = \frac{1}{3}·\frac{1}{2}·Sосн·h = \frac{1}{6}·60 = 10

VАСВ1D1 = VАСВ1D1 – 4·VABCB1 = 60 – 4·10 = 20

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.5 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.