Объём параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды АСВ1D1.

Решение:

Объём параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равен 60.

    Если присмотреться, видим, что параллелепипед состоит из треугольной пирамиды АСВ1D1, которую надо найти и ещё 4-х треугольных пирамид равных пирамиде ABCB(некоторые из них перевёрнуты). 

VАСВ1D1 = Sосн·h = 60

    Основание пирамиды ABCB1 составляет blank часть от основания параллелепипеда, а объём любой пирамиды находится по формуле:

Vпирамиды = blank·Sосн·h

VABCB1 = blank·blank·Sосн·h = blank

VАСВ1D1 = VАСВ1D1 – 4·VABCB1 = 60 – 4·10 = 20

Ответ: 20.