Решение №990 Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь …

  Решение:

    Площадь поверхности шара находится по формуле:

S = 4πR²

    Площадь поверхности 1-го шара с R = 7:

S₁ = 4·π·7² = 4·π·49 = 196π

    Площадь поверхности 2-го шара с R = 24:

S₂ = 4·π·24² = 4·π·576 = 2304π

    Сумма площади поверхности двух шаров:

S₁ + S₂ = 196π + 2304π = 2500π

    Найдём R такого шара:

4πR² = 2500π
4R² = 2500
R² = 625
R = 25

Ответ: 25.