Решение и ответы заданий Варианта №33 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (профильный уровень) под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов ФИПИ. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Задания №13-19 долго оформлять, решу его позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 13, СD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Задание 2.
На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}. Найдите длину вектора 2\overrightarrow{b} − \overrightarrow{a}.
Задание 3.
Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
Задание 4.
В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из норвежских лыжников получил стартовый номер «5». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.
Задание 5.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. 95% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 45% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают 60% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Задание 6.
Найдите корень уравнения lоg3 (2 – х) = log9 16.
Задание 7.
Найдите значение выражения \frac{8^{2,8}\cdot 5^{3,2}}{20^{2,2}}.
Задание 8.
На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (–4; 9). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Задание 9.
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика Н (в м) вычисляется по формуле H=\frac{v_{0}^{2}}{4g}(1-cos2\alpha)‚ где v0 = 12 м/с – начальная скорость мячика, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 4,4 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
Задание 10.
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Задание 11.
На рисунке изображён график функции f(x) = 2x2 + bx + c, где числа b и с – целые. Найдите f(–5).
Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции у = 3х5 – 5х3 + 16 на отрезке [–4; 0].
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2024. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.