Найдите значение выражения \frac{14^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{4^{2,2}}.
Решение:
\frac{14^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{4^{2,2}}=\frac{(2\cdot 7)^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{(2^{2})^{2,2}}=\frac{2^{6,4}\cdot 7^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{2^{2\cdot 2,2}}=\frac{2^{6,4}\cdot 7^{6,4+(-5,4)}}{2^{4,4}}=\frac{2^{6,4}\cdot 7^{1}}{2^{4,4}}=2^{6,4-4,4}\cdot 7^{1}=2^{2}\cdot 7^{1}=4\cdot 7=28
Ответ: 28.