Решение №987 Найдите значение выражения 8^2,8*5^3,2/20^2,2

Найдите значение выражения $\frac{8^{2,8}\cdot 5^{3,2}}{20^{2,2}}$

Решение:

$\frac{8^{2,8}\cdot 5^{3,2}}{20^{2,2}}=\frac{(2^{3})^{2,8}\cdot 5^{3,2}}{4^{2,2}\cdot 5^{2,2}}=\frac{2^{8,4}\cdot 5^{3,2}}{(2^{2})^{2,2}\cdot 5^{2,2}}=\frac{2^{8,4}\cdot 5^{3,2}}{2^{4,4}\cdot 5^{2,2}}=2^{8,4-4,4}\cdot 5^{3,2-2,2}=2^{4}\cdot 5^{1}=16\cdot 5=80$

Ответ: 80.