Найдите значение выражения соs α, если tg\alpha=-\frac{\sqrt{21}}{2} и α ∈ (\frac{3\pi}{2};2\pi).

Решение:

tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=-\frac{\sqrt{21}}{2}\\sin\alpha=-\frac{\sqrt{21}}{2}\cdot cos\alpha

    По основному тригонометрическому тождеству:

sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\(-\frac{\sqrt{21}}{2}\cdot cos\alpha)^{2}+cos^{2}\alpha=1\\\frac{21}{4}\cdot cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\\frac{21}{4}cos^{2}\alpha+1\cdot cos^{2}=1\\cos^{2}\alpha(\frac{21}{4}+1)=1\\cos^{2}\alpha(\frac{21}{4}+\frac{4}{4})=1\\\frac{25}{4}\cdot cos^{2}\alpha=1\\cos^{2}\alpha=1:\frac{25}{4}\\cos^{2}\alpha=\frac{4}{25}\\cos\alpha=±\sqrt{\frac{4}{25}}=±\frac{2}{5}=±0,4

    По условию α ∈ (\frac{3\pi}{2};2\pi), там cos α > 0.

Решение №1071 Найдите значение выражения соs α, если tg α = -√21/2 и α ∈ (3pi/2; 2pi).

    Значит cos α = +0,4

Ответ: 0,4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 78

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.