Решение и ответы заданий Варианта №32 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (профильный уровень) под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов ФИПИ. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Задания №13-19 долго оформлять, решу его позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
В треугольнике АВС высота СН равна 6, АВ = ВС, АС = 8. Найдите синус угла АСВ.
Задание 2.
Даны векторы а(–6; 2) и b(9; 13). Найдите косинус угла между векторами a и b.
Задание 3.
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB1 и АС1. Ответ дайте в градусах.
Задание 4.
Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?
Задание 5.
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,16. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Задание 6.
Найдите корень уравнения \frac{1}{5x-14}=\frac{1}{4x-3}.
Задание 7.
Найдите значение выражения \frac{log_{9}32}{log_{27}0,5}.
Задание 8.
На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (–5; 9). Найдите количество решений уравнения f′(х) = 0 на отрезке [–2; 8].
Задание 9.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а = 6500 км/ч2. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=\sqrt{2la}‚ где l – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 130 км/ч.
Задание 10.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.
Задание 11.
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
Задание 12.
Найдите точку максимума функции у = (5x – 6)соs х – 5sin х – 8, принадлежащую промежутку (0; \frac{\pi}{2}).
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2024. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.