Решение №956 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все рёбра которой равны 2 ...

В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB₁ и АС₁. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямые BB₁ и АА₁ параллельны, поэтому можем искать угол между АА₁ и АС₁.
В треугольнике АА₁С₁ ∠А₁ прямой равен 90º, стороны АА₁ = А₁С₁ = 2, как рёбра треугольной призмы, значит треугольник равнобедренный.

$\angle A_{1}AC_{1}=\frac{180-\angle A_{1}}{2}=\frac{180-90}{2}=\frac{90}{2}=45^{\circ}$

Ответ: 45.