Вариант №1 ЕГЭ (профильный уровень) И.В. Ященко 2020 год

Решение и ответы заданий № 1–13,15 варианта №1 из сборника ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса.

Задание 1.

В школе немецкий язык изучают 189 учащихся, что составляет 35 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Задание 2.
На рисунке показаны данные о численности населения в Астрахани на конец каждого года с 2000 года по 2018 год (в тыс. чел.). Для наглядности точки соединены отрезками.

Определите, на сколько тысяч человек выросла численность населения в Астрахани за 2012 год.

Задание 3.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Задание 4.

Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?

Задание 5.
Найдите корень уравнения

Задание 6.
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности.

Задание 7.
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−4;7). В какой точке отрезка [−2;2] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задание 8.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.

Задание 10.

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону:

где t — время в минутах, ω = 60°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6°/мин² — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 3375°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Задание 11.

Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Задание 12.
Найдите точку минимума функции