Решение №565 Найдите точку минимума функции y=x^2-28x+96lnx-5

Найдите точку минимума функции y = x² – 28x + 96lnx – 5.

Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2019, Основная волна 2016, Основная волна 2014.

Решение:

Найдем производную функции:

y′ = 2х – 28 + $\frac{96}{x}$

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Точка минимума: х = 8.

Ответ: 8.