Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №328 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень).

Задание 1.
В лифтах развесили рекламные афиши размером 3 дм х 5 дм. Сколько рублей получит владелец лифтов за одну рекламную афишу, если за каждый 1 см2 предоставленной для рекламы площади он получит 50 рублей, а на каждой афише прямоугольник 5 см х 15 см занимает служебная информация, на которой рекламу не размещают?

Задание 2.
На графике показан процесс нагревания чайника. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения чайника, на оси ординат – температура чайника в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут чайник нагреется от 45°С до 90°С.

Определите по графику, за сколько минут чайник нагреется от 45°С до 90°С.

Задание 3.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.).

Задание 4.
Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что ровно одна из них обработана на 3‐м станке?

Задание 5.
Решить уравнение:Решить уравнение lg√x+11-lg2 lg8-lg(x-1)=-1

Задание 6.
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делится на отрезки длиной 4 и 1. Найдите площадь трапеции.

Задание 7.
Найдите угловой коэффициент касательной к графику f(x) = 2e5x – 2 + 5x3 функции в точке с абсциссой  x0 = 0,4.

Задание 8.
Деталь (осевое сечение которой представлено на рисунке) имеет форму полушара с приставленным в центральной части круга цилиндром. Найдите объем детали по размерам, указанным на рисунке (π полагать равным 3,14). Ответ округлите до целых.

Деталь (осевое сечение которой представлено на рисунке) имеет форму полушара с приставленным в центральной части круга цилиндром.

Задание 9.
Найдите значение выражения log5(7x4) – log25(49x2), если blank

Задание 10.
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 5 м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью blank м/с, где m = 70 кг – масса скейтбордиста со скейтом, а M = 430 кг – масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,35 м/с?

Задание 11.
На склад 3 машины привезли лук, картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260 кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной, лука было столько же, картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?

Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции f(x) = cos2 x + sin x  на отрезке [0;blank]

Источник варианта: alexlarin.net