Решение №978 Найдите угловой коэффициент касательной к графику f(x) = 2e5x – 2 + 5x3 функции в точке с абсциссой x0 = 0,4.

Найдите угловой коэффициент касательной к графику f(x) = 2e^{5x – 2} + 5x³ функции в точке с абсциссой x₀ = 0,4.

Решение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции это производная в данной точке.

f′(x) = 2e^{5x – 2}·(5x – 2)′ + 15x² = 2e^{5x – 2}·5 + 15x²= 10e^{5x – 2} + 15x²

f′(0,4) = 10e^{5·0,4 – 2} + 15·0,4²= 10 + 2,4 = 12,4

Ответ: 12,4.