Найдите угловой коэффициент касательной к графику f(x) = 2e5x – 2 + 5x3 функции в точке с абсциссой  x0 = 0,4.

Решение:

    Угловой коэффициент касательной к графику функции это производная в данной точке

f′(x) = 2e5x – 2·(5x – 2)′ + 15x = 2e5x – 2·5 + 15x= 10e5x – 2 + 15x2

f′(0,4) = 10e5·0,4 – 2 + 15·0,42 = 10 + 2,4 = 12,4

Ответ: 12,4.