Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что ровно одна из них обработана на 3‐м станке?
Решение:
Производительности трёх станков относятся как:
1х : 3х : 6х
Тогда сумма производительностей 3х станков:
1х + 3х + 6х = 10х
Вероятность, что деталь обработана на 3-м станке:
\frac{6x}{10x}=\frac{6}{10}=\frac{2}{5}
Вероятность, что деталь обработана НЕ на 3-м станке:
\frac{1x+3x}{10x}=\frac{4x}{10x}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}
Взяли на удачу две детали, первая из них обработана на 3-м станке, а вторая НЕ на 3-м станке или наоборот:
\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{5}+\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{5}=\frac{6}{25}+\frac{6}{25}=\frac{12}{25}=0,48
Ответ: 0,48.