Решение №977 Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6.

Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что ровно одна из них обработана на 3‐м станке?

Решение:

Производительности трёх станков относятся как:

1х : 3х : 6х

Тогда сумма производительностей 3х станков:

1х + 3х + 6х = 10х

Вероятность, что деталь обработана на 3-м станке:

$\frac{6x}{10x}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

Вероятность, что деталь обработана НЕ на 3-м станке:

$\frac{1x+3x}{10x}=\frac{4x}{10x}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$

Взяли на удачу две детали, первая из них обработана на 3-м станке, а вторая НЕ на 3-м станке или наоборот:

Ответ: 0,48.