Найдите наибольшее значение функции f(x) = cos2 x + sin x  на отрезке [0;]

Решение:

    Найдем производную функции:

f′(x) = 2cos (cos x)′ + cos x = – 2cos x·sin x + cos x

    Найдем нули производной:

– 2cos x·sin x + cos x = 0
cos (–
2sin x + 1) = 0
cos x = 0

нет точек на отрезке [0;]
или
– 2sin x + 1 = 0


нет точек на отрезке [0;]


    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка максимума  , там и будет наибольшее значение функции.

f() = cos2 + sin =

Ответ: 1,25.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.1 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин