На склад 3 машины привезли лук, картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260 кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной, лука было столько же, картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?
Решение:
Пусть в первой машине было х кг лука, у кг картошки, z кг капусты.
Тогда во второй машине 3х кг лука, 2у кг картошки, 6z кг капусты и в сумме это 200 кг.
Тогда в третьей машине 3х кг лука, 5у кг картошки, 6z – 9 кг капусты и в сумме это 260 кг.
Получаем систему уравнений из которой надо найти у:
Вычтем из первого уравнения второе:
2у – 5у + 9 = 200 – 260
–3у = –60 – 9
3у = 69
у = 23
Ответ: 23.