В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делится на отрезки длиной 4 и 1. Найдите площадь трапеции.

Решение:

В равнобедренную трапецию вписана окружность.

    Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны

BC = 1 + 1 = 2
AD = 4 + 4 = 8

    Из прямоугольного ΔАВH1 по теореме Пифагора найдём высоту трапеции BH1:

BH12 = AB2 – AH12
BH12 = (4 + 1)2 – 32 = 52 – 9 = 25 – 9 = 16
BH1 = √16 = 4

    Найдём площадь трапеции:

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин