На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
Введём систему координат:
ось Оу направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой у = 0,0043х2 − 0,74х + 35, где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Источники: fipi, Досрочная волна (Резерв) 2018.
Решение:
По условию в данной системе координат, расстояние от пилона до ванты х = 70, необходимо найти длину ванты – y:
y(70) = 0,0043·702 − 0,74·70 + 35 = 0,0043·4900 − 51,8 + 35 = 21,07 – 51,8 + 35 = 4,27 метра
Ответ: 4,27.