Решение №1857 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально.

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t)=T0+bt+at^2, где t − время в минутах, T0=1300 К, a=−14/3 К/мин^2, b=98 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Продолжить чтение Решение №1857 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально.

Решение №1856 Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту.

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полёта камня описывается формулой y=ax^2+bx, где a=−1/100 м^−1, b=45 – постоянные параметры, x (м) – смещение камня по горизонтали, y (м) – высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 14 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

Продолжить чтение Решение №1856 Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту.

Решение №1855 Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+13t−5t^2, где h− высота в метрах …

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+13t−5t^2, где h− высота в метрах, t − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?

Продолжить чтение Решение №1855 Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+13t−5t^2, где h− высота в метрах …

Решение №1854 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться …

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=12 км/ч^2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at^2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ дайте в минутах.

Продолжить чтение Решение №1854 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться …

Решение №1853 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H0−√(2qH0)kt+g/2k^2t^2, где t – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=5 м – начальная высота столба воды, k=1/200 – отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а q – ускорение свободного падения (считайте q=10 м/с^2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?

Продолжить чтение Решение №1853 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран.

Решение №1852 На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью.

На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой y=0,0043x^2−0,74x+35, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Продолжить чтение Решение №1852 На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью.

Решение №1739 Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 м/с^2.

Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 м/с^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v0*t−at^2/2(м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Продолжить чтение Решение №1739 Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 м/с^2.

Решение №917 Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка.

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 5 кг и радиуса R = 8 см и двух боковых с массами M = 2 кг и с радиусами R + h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг∙см2, дается формулой При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 402 кг∙см2? Ответ выразите в сантиметрах.

Продолжить чтение Решение №917 Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка.