Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 = 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 12 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = v0t + . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ дайте в минутах.

Источник: mathege

Решение:

  v0 = 57 км/ч
  a = 12 км/ч2
  S = 30 км

    Подставим все значения в формулу и найдём t:

S = v0t +

blank

30 = 57t + 6t2
6t2 + 57t – 30 = 0  |:3
2t2 + 19t – 10 = 0

  D = 192 – 4·2·(–10) = 441 = 212

  blank

  blank

     Наибольшее расстояние от города в зоне сотовой связи равно 0,5 часа = 30 минут.

Ответ: 30.