В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = H0 − kt + k2t2, где t – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0 = 5 м – начальная высота столба воды, k = – отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а q – ускорение свободного падения (считайте q = 10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
Источник: mathege
Решение:
H0 = 5 м
k =
q = 10 м/с2
«Останется четверть первоначального объёма воды»: м
t – ?
Подставим все значения в формулу и найдём t:
H(t) = H0 − kt + k2t2
t2 – 400t + 30000 = 0
D = (–400)2 – 4·1·30000 = 40000 = 2002
Четверть первоначального объёма бака останется через 100 секунд, а через 400 секунд он будет давно пустой.
Ответ: 100.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 6
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.