Объёмы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 3 : 8 : 13. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 13% и на втором – тоже на 13%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объём добываемого за месяц газа не изменился?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    На первом месторождении добычу уменьшат на 13%, значит она составит 87%:

3·0,87

    На втором месторождении, аналогично:

8·0,87

    На третьем месторождении добычу увеличат на х:

13·х

    Суммарный объём должен остаться тем же:

3 + 8 + 13 = 24 части

    Составим уравнение и найдём х:

3·0,87 + 8·0,87 + 13·х = 24
2,61 + 6,96 + 13·х = 24
9,57 + 13·х = 24
13·х = 24 – 9,57
13·х = 14,43
х = 14,43/13 = 1,11 

    Т.е. добыча составит 111% от исходной добычи, а значит её увеличили на 11%

Ответ: 11.