Объёмы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 3 : 8 : 13. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 13% и на втором – тоже на 13%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объём добываемого за месяц газа не изменился?
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
На первом месторождении добычу уменьшат на 13%, значит она составит 87%:
3·0,87
На втором месторождении, аналогично:
8·0,87
На третьем месторождении добычу увеличат на х:
13·х
Суммарный объём должен остаться тем же:
3 + 8 + 13 = 24 части
Составим уравнение и найдём х:
3·0,87 + 8·0,87 + 13·х = 24
2,61 + 6,96 + 13·х = 24
9,57 + 13·х = 24
13·х = 24 – 9,57
13·х = 14,43
х = 14,43/13 = 1,11
Т.е. добыча составит 111% от исходной добычи, а значит её увеличили на 11%
Ответ: 11.