Междугородний автобус курсирует между Москвой и Сергиевым Посадом с остановкой в Пушкино. Путь в один конец занимает 1,5 часа, остановка в Пушкино длится 10 минут, и в каждом конечном пункте у автобуса стоянка в течение получаса. На рисунке ниже показан график движения автобуса, выезжающего из Москвы в 7:00 утра, когда автобус следует точно по расписанию. По пути из Москвы в Пушкино автобус задержался и выехал из Пушкино в Сергиев Посад на 10 минут позже. На сколько км/ч необходимо увеличить скорость автобуса, чтобы в Сергиев Посад он прибыл точно по расписанию?
Решение:
Расстояние между Пушкино и Сергиевым Посадом:
75 – 30 = 45 км
По плану автобус должен был проехать их за 40 минут = \frac{40}{60} часа, из за задержки в 10 минут, должен ускорится и проехать быстрее, за:
40 – 10 = 30 минут = \frac{30}{60} часа
Найдём на сколько ему нужно увеличить скорость. Это разница между скоростью после ускорения и скоростью по плану:
\frac{45}{\frac{30}{60}}-\frac{45}{\frac{40}{60}}=\frac{45}{\frac{1}{2}}-\frac{45}{\frac{2}{3}}=\frac{45\cdot 2}{1}-\frac{45\cdot 3}{2}=45\cdot 2-45\cdot \frac{3}{2}=45\cdot (2-\frac{3}{2})=45\cdot \frac{1}{2}=22,5
Ответ: 22,5.