Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30.

Источники: os.fipi, Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар).

Решение:

Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20.

    Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с высотой равной высоте конуса, боковыми рёбрами равными образующими конуса 20.
    Основание равнобедренного треугольника, является диаметром конуса и делится высотой на две равных части по 32/2 = 16.
    По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника найдём высоту осевого сечения:

х2 = 202162
х2 = 400 – 256
х2 = 144
х = √144 = 12

    Найдём площадь сечения по формуле площади треугольника:

S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot {\color{Red} 32}\cdot {\color{Orange} 12}=16\cdot 12=192

Ответ: 192.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.