Объем первого цилиндра равен 6 м3. У второго цилиндра высота в 2 раза меньше, а радиус основания – в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 5.

Источники: Основная волна 2022, Основная волна 2019, Основная волна 2017.

Решение:

    Объём цилиндра находится по формуле:

V = πr2h

    Высота 1-го цилиндра h, высота 2-го равен \frac{h}{2}.
    Радиус 1-го цилиндра r, радиус 2-го равен 3r
    По условию объём 1-го цилиндра равен:

V1 = πr2h = 6 м3

    Найдём объём 2-го цилиндра:

V_{2}=\pi\cdot (3r)^{2}\cdot \frac{h}{2}=\pi\cdot 9\cdot r^{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot h=9\cdot \frac{1}{2}\cdot \pi r^{2}h=\frac{9}{2}\cdot V_{1}=\frac{9}{2}\cdot 6=9\cdot 3=27 м3

Ответ: 27.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 13

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.