В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 6, BC = 5, AA1 = 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 6, BC = 5, AA1 = 4.

Источник: Резерв ЕГЭп 2022

Решение:

    Найдём объём прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1:

VABCDA1B1C1D1 = abc = AB·BC·AA1 = 6·5·4 = 120

    Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 делится диагоналями А1D и B1C на два равных многогранника, один из которых ABCDA1B1, найдём его объём:

VABCDA1B1 = VABCDA1B1C1D1/2 = 120/2 = 60

Ответ: 60.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.