На рисунке изображен график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) – производной функции 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−6; 5). В какой точке отрезка [−5; −1] функция 𝑓(𝑥) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображен график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) – производной функции 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−6; 5).

Источники: fipi, os.fipi, Пробный ЕГЭ 2015

Решение:

На рисунке изображен график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) – производной функции 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−6; 5).

    Дан график производной функции. На отрезке [–5; –1], точка минимума х = –1, т.к. производная меняет знак с – на +.
    В точке минимума наименьшее значение функции, на всём отрезке функция убывает. Наибольшее значение будет в начале отрезка, в начале убывания, это точка х = –5.

Ответ: –5.