Найдите значение выражения a(81a^2–64)(\frac{1}{9a+8}–\frac{1}{9a–8}) при a = 22,8.
Источник: mathege
Решение:
Упростим выражение:
a\cdot (81a^2–64)\cdot (\frac{1}{9a+8}–\frac{1}{9a–8})=a\cdot (81a^2–64)\cdot \frac{1\cdot (9a–8)–1\cdot (9a+8)}{(9a+8)(9a–8)}=a\cdot (81a^2–64)\cdot \frac{9a–8–9a–8}{81a^{2}–64}=a\cdot (81a^2–64)\cdot \frac{–16}{81a^{2}–64}=\frac{a\cdot (81a^2–64)\cdot (–16)}{81a^{2}–64}=\frac{a\cdot 1\cdot (–16)}{1}=–16a
Подставим a = 22,8:
–16a = –16·22,8 = –364,8
Ответ: –364,8.