Найдите значение выражения (25a^2–16)\cdot (\frac{1}{5a+4}–\frac{1}{5a-4}).
Источник: mathege
Решение:
(25a^2–16)\cdot (\frac{1}{5a+4}–\frac{1}{5a-4})=(25a^2–16)\cdot \frac{1\cdot( 5a-4)-1\cdot (5a+4)}{(5a+4)(5a-4)}=(25a^2–16)\cdot \frac{ 5a–4–5a–4}{25a^{2}–16}=\frac{25a^2–16}{1}\cdot \frac{ –8}{25a^{2}–16}=\frac{–8}{1}=–8
Ответ: –8.