Найдите значение выражения (49b^2–36)(\frac{1}{7b–6}–\frac{1}{7b+6})–2b+15 при b = 65.
Источник: mathege
Решение:
Упростим выражение:
(49b^2–36)\cdot (\frac{1}{7b–6}–\frac{1}{7b+6})–2b+15=(49b^2–36)\cdot \frac{1\cdot (7b+6)–1\cdot (7b–6)}{(7b–6)\cdot (7b+6)}–2b+15=(49b^2–36)\cdot \frac{7b+6–7b+6}{49b^2–36}–2b+15=(49b^2–36)\cdot \frac{12}{49b^2–36}–2b+15=12–2b+15=–2b+27
Подставим b = 65:
–2b + 27 = –2·65 + 27 = –130 + 27 = –103
Ответ: –103.