Найдите значение выражения \frac{(4a)^{3,5}}{a^{3}\sqrt{a}} при a > 0.
Источник: mathege
Решение:
\frac{(4a)^{3,5}}{a^{3}\sqrt{a}}=\frac{4^{3,5}\cdot a^{3,5}}{a^{3}\cdot a^{\frac{1}{2}}}=\frac{4^{3,5}\cdot a^{3,5}}{a^{3+\frac{1}{2}}}=\frac{4^{3,5}\cdot a^{3,5}}{a^{3\frac{1}{2}}}=\frac{4^{3,5}\cdot a^{3,5}}{a^{3,5}}=4^{3,5}=4^{3+0,5}=4^{3}\cdot 4^{0,5}=4^{3}\cdot \sqrt{4}=64\cdot 2=128
Ответ: 128.