Найдите значение выражения \frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}} при b > 0.
Источник: mathege
Решение:
\frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}=\frac{\sqrt{81}\cdot \sqrt{b^{\frac{1}{7}}}}{b^{\frac{1}{14}}}=\frac{9\cdot (b^{\frac{1}{7}})^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{14}}}=\frac{9\cdot b^{\frac{1}{7}\cdot \frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{14}}}=\frac{9\cdot b^{\frac{1}{14}}}{b^{\frac{1}{14}}}=9
Ответ: 9.