Найдите значение выражения 3^{log_{3} 7}+49^{log_{7} \sqrt{13}}.
Источники: Пробный ЕГЭ 2019.
Решение:
3^{log_{3} 7}+49^{log_{7} \sqrt{13}}=7+(7^{2})^{log_{7} \sqrt{13}}=7+7^{2\cdot log_{7} \sqrt{13}}=7+7^{log_{7} \sqrt{13}^{2}}=7+7^{log_{7} 13}=7+13=20
Ответ: 20.