Найдите значение выражения \frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^\frac{1}{4}} при n = 64.

Источник: mathege

Решение:

    Упростим выражение:

\frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^\frac{1}{4}}=\frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{12}+\frac{1}{4}}}=\frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1\cdot 1+1\cdot 3}{12}}}=\frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{4}{12}}}=\frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{3}}}=n^{\frac{5}{6}–\frac{1}{3}}=n^{\frac{5\cdot 1–1\cdot 2}{6}}=n^{\frac{3}{6}}=n^{\frac{1}{2}}=\sqrt{n}

    Подставим n = 64:

\sqrt{n}=\sqrt{64}=8

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.