Найдите значение выражения \frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}} при n > 0.
Источник: mathege
Решение:
\frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}}=\frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{12}+\frac{1}{4}}}=\frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1\cdot 1+1\cdot 3}{12}}}=\frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{4}{12}}}=\frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{3}}}=\frac{6}{1}=6
Ответ: 6.