Найдите значение выражения \frac{(9b)^{1,5}\cdot b^{2,7}}{b^{4,2}} при b > 0.
Источник: mathege
Решение:
\frac{(9b)^{1,5}\cdot b^{2,7}}{b^{4,2}}=\frac{9^{1,5}\cdot b^{1,5}\cdot b^{2,7}}{b^{4,2}}=\frac{9^{1,5}\cdot b^{1,5+2,7}}{b^{4,2}}=\frac{9^{1,5}\cdot b^{4,2}}{b^{4,2}}=\frac{9^{1,5}}{1}=9^{1,5}=9^{1+0,5}=9^{1}\cdot 9^{0,5}=9\cdot 9^{\frac{1}{2}}=9\cdot \sqrt{9}=9\cdot 3=27
Ответ: 27.