Найдите значение выражения \sqrt{(a-3)^{2}}+\sqrt{(a-9)^{2}} при 3 ≤ a ≤ 9.
Источник: mathege
Решение:
Подставим любое значение а, подходящее по условию 3 ≤ a ≤ 9, например, а = 3:
\sqrt{(a-3)^{2}}+\sqrt{(a-9)^{2}}=\sqrt{(3-3)^{2}}+\sqrt{(3-9)^{2}}=\sqrt{0^{2}}+\sqrt{6^{2}}=0+6=6
Ответ: 6.
Можно взять любое другое значение а, ответ получим тот же:
а = 5
\sqrt{(a-3)^{2}}+\sqrt{(a-9)^{2}}=\sqrt{(5-3)^{2}}+\sqrt{(5-9)^{2}}=\sqrt{2^{2}}+\sqrt{(-4)^{2}}=2+4=6
а = 9
\sqrt{(a-3)^{2}}+\sqrt{(a-9)^{2}}=\sqrt{(9-3)^{2}}+\sqrt{(9-9)^{2}}=\sqrt{6^{2}}+\sqrt{0^{2}}=6+0=6