Найдите значение выражения x+\sqrt{x^{2}-4x+4} при x ≤ 2.

Источник: mathege

Решение:

x+\sqrt{x^{2}-4x+4}=x+\sqrt{x^{2}-2\cdot 2\cdot x+2^{2}}=x+\sqrt{(x-2)^{2}}

Подставим любое значение x, подходящее по условию x ≤ 2, например, x = 1:

x+\sqrt{(x-2)^{2}}=1+\sqrt{(1-2)^{2}}=1+\sqrt{(-1)^{2}}=1+1=2

Ответ: 2.

    Можно взять любое другое значение x, ответ получим тот же:

x = 2
x+\sqrt{(x-2)^{2}}=2+\sqrt{(2-2)^{2}}=2+\sqrt{0^{2}}=2+0=2

x = –5
x+\sqrt{(x-2)^{2}}=-5+\sqrt{(-5-2)^{2}}=-5+\sqrt{(-7)^{2}}=-5+7=2

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.