Найдите значение выражения \frac{a^{3,33}}{ a^{2,11}\cdot a^{2,22}} при а = \frac{2}{7}.
Источник: Пробный ЕГЭ 2013
Решение:
Упростим выражение, используя свойства степеней:
\frac{a^{3,33}}{ a^{2,11}\cdot a^{2,22}}=\frac{a^{3,33}}{ a^{2,11+2,22}}=\frac{a^{3,33}}{a^{4,33}}=a^{3,33-4,33}=a^{-1}=\frac{1}{a^{1}}=\frac{1}{a}
Подставим значение а:
\frac{1}{a}=\frac{1}{\frac{2}{7}}=\frac{7}{2}=3,5
Ответ: 3,5.