Найдите значение выражения \frac{2^{log_{6}2}}{2^{log_{6}432}}.
Источник: mathege
Решение:
\frac{2^{log_{6}2}}{2^{log_{6}432}}=2^{log_{6}2–log_{6}432}=2^{log_{6}\frac{2}{432}}=2^{log_{6}\frac{1}{216}}=2^{log_{6}6^{–3}}=2^{–3\cdot log_{6}6}=2^{–3\cdot 1}=2^{–3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}=0,125.
Ответ: 0,125.