Отрезки АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Угол АОD равен 108°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром О отрезки АС и BD – диаметры.

Источник: Основная волна 2022

Решение:

В окружности с центром О отрезки АС и BD – диаметры.

    ВО и ОС являются радиусами окружности, а значит равны. Тогда ΔВОС равнобедренный, углы при основании равны ∠ОСВ = ∠ОВС
    Углы ∠АОD = ∠ВОС = 108° как вертикальные.

    Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдём сумму 2-х углов ΔВОС:

∠ОСВ + ∠ОВС = 180° – ∠ВОС = 180° – 108° = 72°

    Найдём чему равен один угол:

∠ОСВ = ∠ОВС = 72°/2 = 36°

    ∠АСВ = ∠ОСВ = 36° по рисунку, как соответствующие.

Ответ: 36.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Нужна помощь во время ЕГЭ?

Пиши в сообщения группы vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.